Cad is sampla d’fheidhm líneach?

Is ionann feidhm líneach agus cothromóid mhatamaiticiúil a bhfuil an fhoirm y=mx + b aici, áit ar athróga iad x agus y, is é m fána na líne, agus is é b an idircheap y-. Cruthaíonn graf na cothromóide seo líne dhíreach. Úsáidtear feidhmeanna líneacha go coitianta san ailgéabar, sa chéimseata, agus sa chacalcalas, i measc réimsí eile den mhatamaitic. Cabhraíonn siad linn caidrimh idir dhá athróg a shamhaltú agus a anailísiú.
Sampla d’fheidhm líneach a d’fhéadfadh a bheith i gceist leis an chothromóid y {{0}x + 3. Anseo, is é fána na líne ná 2 agus is é 3 an idircheap y. Dá ndéanfaimis an chothromóid seo a ghrafadh, gheobhaimid amach go ndéanann sí líne dhíreach a théann tríd an bpointe (0,3) ar an y-ais, agus tá fána 2 aige.
Sampla eile d’fheidhm líneach is ea an chothromóid y {{0}}x + 8. Sa chás seo, is é -5 fána na líne agus is é 8 an idircheap y-. Dhéanfadh an chothromóid seo grafáil freisin mar líne dhíreach, ag dul tríd an bpointe (0,8) ar an y-ais agus le a fána -5.
Is féidir feidhmeanna líneacha a úsáid freisin chun cásanna sa saol fíor a shamhaltú. Mar shampla, cuirimis in iúl go ritheann tú seastán líomanáide agus gearrtar $1.50 ar gach cupán líomanáid a dhíolann tú. Más ionann x agus líon na gcupán líomanáide a dhíolann tú, thabharfadh an chothromóid y=1.5x an méid iomlán airgid a thuilleann tú as x cupáin líomanáide a dhíol. Dhéanfadh an chothromóid seo grafáil freisin mar líne dhíreach, le fána 1.5 (a léiríonn an praghas in aghaidh an chupáin líomanáide) agus y-idircheap de 0 (mar ní thuillfeá airgead ar bith mura ndíolfá aon líomanáid).
Is coincheap bunúsach iad feidhmeanna líneacha sa mhatamaitic agus cuirtear i bhfeidhm iad i go leor réimsí éagsúla, amhail eacnamaíocht, fisic agus innealtóireacht. Trí thuiscint a fháil ar conas feidhmeanna líneacha a scríobh agus a ghrafadh, is féidir linn anailís níos fearr a dhéanamh ar chaidrimh idir athróga agus tuar a dhéanamh faoin gcaoi a n-iompróidh siad amach anseo.